已知方程8x^2+6kx+2k+1的两个实根是sina和cosa,请问如何求k值?

判别式=36k^2-32(2k+1)>=0
9k^2-16k-8>=0

sina+cosa=-6k/8
sinacosa=(2k+1)/8

sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa
=9k^2/16-(2k+1)/4=1

9k^2-8k-20=0
(9k+10)(k-2)=0
k=-10/9,或k=2(代入判别式〈0，舍去）

k=-10/9

韦达定理，也就是根与系数的关系
sin^2+cos^2=1
=>(sin+cos)^2-2sincos=1
=> ...